EXAMEN FINANZAS PARA LA CONSTRUCCIÓN

CAPITULO: VALOR ACTUAL NETO


4.35 Suponga que usted acaba de ganar el premio mayor de la lotería del estado de Washington. Al leer la primera plana, descube las dos opciones siguientes:


a) Usted recibe $ 160 000 al inicio de cada año durante 31 años con el primer pago hecho a partir de hoy. El ingreso quedaría gravado a una tasa de 28%. Los impuestos se retienen cuando se emiten los cheques.


b) Usted recibe $ 446 000 de los que no tendrá que pagar impuestos. Además recibirá $ 101 055 anuales a partir de hoy y hasta 39 años después. Los flujos de efectivo de esta anualidad gravarían con una tasa de 28%.
Usando una tasa de descuento de 10% ¿Qué opción debería seleccionar usted?


SOLUCIÓN:

Utilizando la Fórmula:
VP = C ( 1/r - 1/ (r (r+1)T))


a) C= 160000
r = 0.28
t = 30
utilizando la fórmula
VP = A = 160000 (1 / 0.28 - 1 / (0.28 (1+0.28)^30))
= 3.5692582


Entonces:
160000 + 160000*3.5692582
= 731081.30

b) monto adicional 446000
c = 101055
r = 0.28
t= 29
VP = A = 101055(1 / 0.28 - 1 / (0.28 (1+0.28)^29))
= 3.5686504


Entonces:
446000 + 101055 + 101055*3.5686504
= 907684.97

Usando la tasa de descuento del 10% para ambos casos

a) El monto anual es 731081.3 con gravamen:

anual = 731081.3 / 31 = 23583. 268

(10%) = .1* 731081.3 = 73108.13

anual = 96691. 398

b) El monto anual es de 907684.97 con gravamen

anual = 907684. 97 / 30 = 27098. 86

(10%) = 0.10 * 907684.97 = 90768.497

anual =121024.66

Respuesta: la opción a elegir sería la opción b, ya que el monto a percibir anualmente sería mayor 121024.66

4.17 Calcular el valor futuro de $ 1,000.00 Compuesto continuamente a las siguientes condiciones

a) 5 anos, con una tasa anual establecida del 12.00%

b) 3 anos, con una tasa anual establecida del 10.00%

c) 10 anos, con una tasa anual establecida del 5.00 %

d) 8 anos con una tasa anual establecida del 7.00%

Vf = C0 + ( 1 + r / m ) mt

C0 Costo Inicialm Frecuencia de Composición

(m = 365 ) continuamente es decir diario

t Tiempo de pago

r Tasa anual establecida

Para la opcion A.

Co =$ 1,000.00m =1

t =5 anosr =12.00 %

Vf =$ 1 , 762.34

Para la opcion B

Co =$ 1,000.00m =365

t =3 anos

r =10.00 %

Vf =$ 1 , 349.80

Para la opcion C

Co =$ 1,000.00m =365

t =10 anos

r =5.00 %

Vf =$ 1 , 648.66

Para la opcion D

Co =$ 1,000.00m =375

t =8 anos

r =7.00 %

Vf =$ 1 , 750.58

Pregunta Nº 03.- ¿Preferiría usted recibir $1000 el día de hoy o $2000 dentro de 10 años si la tasa de descuento fuera de 8%?Valor Futuro de la InversiónVF = Cox(1+r)^tVF = $1000x(1+0.08)^10VF = $2158.93Rpta: Conviene recibir los $1000 el día de hoy ya que en el futuro se ganara con el interés del 8% la suma de $2158.93.
Pregunta Nº 05.- Una empresa tiene una pensión en el pasivo de su balance por $ 1.5 millones, que será pagadera después de 27 años contados a partir de hoy. Si la empresa puede invertir en un instrumento libre de riesgo que tenga una tasa de interés de 8%. ¿Que cantidad de dinero deberá invertir la empresa hoy para estar en condiciones de hacer el pago de $ 1.5 millones.?

Valor Futuro de la Inversión
VF = Cox(1+r)^t
Despejando la Variable Co (Efectivo a Invertir en la fecha 0)
Co = VF/(1+r)^t
Co = 15000000/(1+0.08)^27
Co = $ 187,780.23
Rpta: La cantidad de dinero a invertir hoy para estar en condiciones de pagar $ 1.5 millones a 27 años es de $187,780.23.

CAPITULO XII: RIESGO, RENTABILIDAD Y PRESUPUESTO DE CAPITAL

Cual es la idea central?
• Este capítulo habla del índice de descuento apropiado cuando los flujos de caja son arriesgados (la mayoría de los casos).

VAN = C0 + SUM Ct/(1+r)t
VAN = C0 + SUM Ct/(1+r)t
Donde Ct es el flujo de caja incremental esperado.

1. EL COSTO DEL CAPITAL
Como los accionistas pueden reinvertir el dividendo en el activo con riesgo financiero, el retorno esperado sobre el presupuesto capital de un proyecto debería ser al menos tan grande como el retorno esperado sobre un activo financiero de riesgo comparable.
El Costo de capital
• Desde la perspectiva de la firma, el retorno esperado es el Costo de Capital, la rentabilidad esperada de las acciones será:

Ri = Rf + B1 (RM - rF)

• Para estimar el costo de una firma de capital de equidad, tenemos que conocer tres cosas:
• La tarifa sin riesgo, RF
• La prima de riesgos de mercado
• La beta de empresa

2. DETERMINACIÓN DE BETA: MEDIDCIÓN DE RIESGO DE MERCADO
• Cartera De mercado - Cartera de todo el activo en la economía. En la práctica un amplio índice de bolsa, como el Compuesto S&P, es usado para representar el mercado.
• Beta - Sensibilidad del retorno de una acción al retorno sobre la cartera de mercado.

Problemas:
Puede variar con el tiempo.
El tamaño de la muestra puede ser inadecuado.
La beta es bajo la inflluencia del cambio del apalancamiento financiero y el riesgo de negocio.
Soluciones
Las soluciones 1 y 2 (encima) pueden ser moderados por técnicas más sofisticadas estadísticas.
El problema 3 puede ser disminuido por adaptándose los cambios el los riesgos del negocio y financiero.
Observar las estimaciones promedio beta de firmas comparables en la industria.

Estabilidad de Beta
- La mayor parte de analistas argumentan que la beta es generalmente estable para firmas que permanecen en la misma industria.
• Esto no quiere decir que la beta de una firma no puede cambiarse.
Cambios de cadena de producción
Cambios en Tecnología
Desregulación
Cambios de apalancamiento financiero
Utilización de una Beta de Industria
• Con frecuencia es argumentado que uno puede estimar mejor la beta de una empresa considerando a la industria entera.
• Si usted cree que las operaciones de la empresa son similares a las operaciones del resto de la industria, usted debería usar la beta de industria.
• Si usted cree que las operaciones de la firma son fundamentalmente diferentes de las operaciones del resto de la industria, usted debería usar la beta de la firma.
• No olvide ajustes para el apalancamiento financiero.
Determinantes de la Beta
Riesgo del Negocio
• Condición cíclica de ingresos
• Apalancamiento operativo

Riesgo Financiero
• Apalancamiento financiero
Condición cíclica de los ingresos
Las acciones muy cíclicas tienen Betas elevadas.
• La evidencia empírica sugiere que los minoristas y las empresas automotrices fluctúan con el ciclo empresarial
• Empresas de transporte y de servicios, son menos dependientes del ciclo empresarial.
Note que la ciclicidad no es igual que la variabilidad
• Los estudios cinematográficos tienen ingresos variables, dependiendo si sus producciones son “éxitos o fracasos”, pero sus ingresos no son especialmente dependientes de los ciclos empresariales.
Apalancamiento Operativo
• El grado del apalancamiento operativo mide cuan sensible una empresa o un proyecto es a sus costos.
• El Apalancamiento operativo se incrementan cuando los costos fijos crecen y los costos variables caen.
• El apalancamiento operativo magnifica el efecto de la ciclicidad en Beta.

3. EXTENSIONES DEL MODELO BÁSICO
•La empresa contra el proyecto: viva la diferencia:
Si el beta de un proyecto difiere de la de una empresa, el proyecto se tiene que descontar a una tasa proporcional a su propio beta. Es incorrecto elegir la misma tasa de descuento para todos los proyectos de la empresa, a menos que todos estos presenten el mismo riesgo.

Costo de capital y riesgo del proyecto
• La empresa contra el proyecto: viva la diferencia:
Si el beta de un proyecto difiere de la de una empresa, el proyecto se tiene que descontar a una tasa proporcional a su propio beta. Es incorrecto elegir la misma tasa de descuento para todos los proyectos de la empresa, a menos que todos estos presenten el mismo riesgo.
Costo de capital y riesgo del proyecto
suponga que un consorcio tiene un costo de capital basado en el CAPM, de 17%. El interés libre de riesgo es de 4%, la tasa del riesgo de mercado es de 10% y el beta de la empresa es de 1.3.
17% = 4% + 1.3 × [14% – 4%] Esta es la forma en la que la empresa realiza sus inversiones en proyectos.

Ejemplo:
Para poder calcular el costo de capital promedio ponderado (rwacc), de una empresa cuya deuda tiene un valor de mercado de $40 millones, y cuyas acciones tienen un valor de mercado de $ 60 millones, la empresa paga una tasa de interés de 15% sobre su deuda nueva y tiene un beta de 1.41. Siendo la tasa de impuesto corporativa de 34% (suponga que la prima de riesgo es de 8.5%, y la tasa de letras del tesoro es del 11%).
Solución:
Costo de la deuda después del impuesto:
rB x (1 –Tc) = 15% x (1 – 0.34) = 9.9%
Calculamos el costo de capital:
rs = rF + β x [RM - rF] = 11% + 1.41 x 8.5%
= 23%

Ejemplo (continuación):
El costo de capital rs es de 23% y el costo de la deuda después de impuestos es del 9.9%, B es de $40 millones y S de $60 millones.
rwacc = B x rB x (1 – Tc) + S x rs
B+S B+S
rwacc = (40/100 x 9.9%) + (60/100 x 23%) = 17.8%
Las participaciones son a valor mercado, estas se aproximan más a la cantidad real de dólares que se recibiría por su venta.

La liquidez y la selección adversa
• Hay un número de factores que determinan la liquidez de una acción.
• Uno de estos factores es la selección adversa.
• Esto está referido a la noción de que vendedores con mejor información tienen ventajas con respecto a especialistas y otros vendedores con menos información.
• Los inversionistas informados sobre una acción elevan el rendimiento esperado sobre el capital accionario y. por lo tanto, aumentan el costo del capital.

Qué puede hacer la empresa
• La compañía tiene el incentivo de bajar los costos de transacción porque debe resultar un costo menor de capital.
• El fraccionamiento de las acciones incrementará la liquidez de las partes.
• El fraccionamiento de las acciones también reducirá el costo de la selección adversa
• Esta es una idea nueva y aún no se tiene evidencia empírica al respecto.
Qué puede hacer la empresa
• Las compañías también pueden facilitar la venta de acciones por Internet.
• Las compañías pueden dar a conocer más información. Esto cierra la brecha entre los inversionistas más informados y los menos informados, lo que disminuye el costo de capital.
Resumen y Conclusiones
• Se evalúa los flujos de caja con riesgo (vida real).
• La rentabilidad esperada de un proyecto debe ser por lo menos tan alta como la rentabilidad esperada de un activo financiero comparable.
• La rentabilidad esperada de un proyecto depende de su beta.
• La tasa de descuento de una empresa no apalancada es:
R= RF + β RM-RF)
Resumen y Conclusiones
• Si la beta del proyecto difiere de la beta de la empresa la tasa de descuento se debería basar en la beta del proyecto.
• La beta de una compañía es una función de varios factores siendo los más importantes:
– Ciclo de los ingresos.
– Apalancamiento operativo
– Apalancamiento Financiero.
– A veces debemos usar el beta de la industria.
• Si una empresa usa deuda, la tasa de descuento que debe utilizar es el Rwacc.
• Los capítulos anteriores sobre el presupuesto de capital supusieron que los proyectos generan flujos de caja sin riesgo. La tasa de descuento apropiada en tales casos es la tasa de interés sin riesgo.
• Por supuesto, la mayoría de los flujos de caja de los proyectos de presupuesto de capital de la vida real son arriesgados. Este capítulo analiza la tasa de descuento cuando los proyectos son arriesgados.
• 1.- Una firma que tiene capital en exceso puede ya sea pagar un dividendo o hacer un gasto de capital. Dado que los inversionistas pueden reinvertir el dividendo en activos financieros arriesgados, la rentabilidad esperada de un proyecto de presupuesto de capital debería ser por lo menos tan alta como la rentabilidad esperada de un activo
La rentabilidad esperada de cualquier proyecto depende de su beta. Por lo tanto, demostramos cómo calcular la beta de un capítal. El procedimiento adecuado utiliza el análisis de regresión de las rentabilidades históricas.

3.- Consideramos el caso de un proyecto cuya beta del riesgo era igual que la de la empresa. Si se trata de una empresa no apalancada, la tasa de descuento del proyecto es:
• Rf + B x (Rm – Rf)
Donde Rm es la rentabilidad esperada de la cartera de mercado y R es la tasa sin riesgo. Es decir, la tasa de descuento del proyecto equivale al cálculo del CAPM de la rentabilidad esperada del título.
• A veces no debemos usar la beta promedio de la industria del proyecto como una estimación de la beta del mismo. En este caso, podemos calcular la beta del proyecto considerando el ciclo de los ingresos y el apalancamiento operativo del proyecto.
• Este planteamiento es de naturaleza cualitativa.
• Si una empresa usa deuda, la tasa de descuento que debe utilizar es el rwacc. Para calcular el rwacc se debe ponderar el costo de capital y el costo de la deuda aplicables a un proyecto.
• Suponiendo que se trate de un proyecto de escala creciente, se puede ponderar el costo de capital usando la SML para el capital de la empresa. Conceptualmente, se podría usar también un modelo de crecimiento de dividendos, aunque en la práctica es probable que sea poco precioso. En el capítulo 17 presentamos tres planteamientos conocidos para la incorporación de la deuda.

CAPITULO XI: UNA PERSPECTIVA ALTERNATIVA DEL RIESGO Y LA RENTABILIDAD: LA TEORÍA DE VALORACIÓN DEL ARBITRAJE

Introducción
El arbitraje surge si un inversionista puede construir una cartera cero de la inversión con un beneficio seguro.
• Ya que no requieren ninguna inversión, un inversionista puede crear posiciones grandes para asegurar los niveles grandes de beneficio.
• En mercados eficientes, oportunidades de arbitraje provechosas rápidamente desaparecerán.

1. MODELOS DE FACTORES: ANUNCIOS, UTILIDADES INESPERADAS Y RENDIMIENTOS ESPERADOS
• El retorno sobre con una seguridad (valor) consiste en dos partes.
– Primero es el retorno esperado
– Segundo es el retorno inesperado o aventurado.

• Un modo de escribir el retorno sobre una acción (reserva) en el mes que viene es:

R = R + U

donde:

R : es la parte esperada de Rendimiento

U : es la parte no esperada del Rendimiento

• Cualquier anuncio puede ser dividido en dos partes, la parte esperada (prevista) y la sorpresa o la innovación:
• Anuncio = parte esperada + Sorpresa.
• La parte esperada de cualquier anuncio es la parte de la información el mercado suele formar la expectativa, la R del retorno sobre la acción (reserva).
• La sorpresa es las noticias que influyen en el retorno inesperado sobre la acción (reserva), la U.

2. RIESGO SISTEMÁTICO Y NO SISTEMÁTICO
• Un riesgo sistemático es cualquier riesgo que afecta un número grande de activo, cada uno a un grado mayor o menor.
• Un riesgo no sistemático es un riesgo que expresamente afecta un solo activo o un pequeño grupo de activo.
• El riesgo no sistemático puede ser diversificado en el tiempo.
• Los ejemplos de riesgo sistemático incluyen la incertidumbre sobre condiciones generales económicas, como el PBI, tasas de intereses o inflación.
• De otra parte, los anuncios específicos a una empresa, como una empresa de extracción de oro, son los ejemplos de riesgo no sistemático.

3. RIESGO SISTEMÁTICO Y BETAS

4. CARTERAS Y MODELO DE FACTOR:
• Ahora déjenos considerar que pasa a las carteras de acciones cuando cada una de las acciones sigue un modelo de un factor
• Crearemos carteras de una lista de acciones de N existencias y capturaremos el riesgo sistemático con un modelo de 1 factor. El ith de existencia en la lista tiene un retorno:

Ri =Ri + Bi F + Ei

5. BETAS Y RENTABILIDADES ESPERADAS

Relación Lineal Entre b y el retorno esperado
• Si los accionistas no hacen caso del riesgo no sistemático, sólo el riesgo sistemático de una acción puede ser relacionado con su retorno esperado

Rp = Rp +BpF + Ep

6. MODELO DE ASIGNACIÓN DEL PRECIO DE EQUILIBRIO (CAPM) Y TEORÍA DE LA ASIGNACIÓN DEL PRECIO POR ARBITRAJE (APT)

• APT se aplica a carteras bien diversificadas y no necesariamente a acciones individuales.
• APT es más general en el cual se pone a un retorno esperado y la relación beta sin la suposición de la cartera de mercado.
• APT puede ser ampliado a modelos de multi-factor.
• Diferencias Pedagógicas, de aplicación.
• APT puede manejar innumerables betas.

7. ENFOQUES EMPÍRICOS PARA LA ASIGNACIÓN DE PRECIOS DE LOS ACTIVOS:

• Tanto el CAPM como APT son modelos a base del riesgo. También hay otras alternativas.
• Métodos empíricos no están basados en las teorías si no en la búsqueda de algunas regularidades en el registro histórico.
• La correlación no implica la causalidad.
• Relacionado con métodos empíricos es la práctica de clasificar carteras por el estilo por ejemplo.
– Cartera de valor
– Cartera de crecimiento

8. RESUMEN Y CONCLUSIONES

• Como los valores son añadidos a la cartera, los riesgos no sistemáticos de los valores individuales compensan el uno al otro. Una cartera totalmente diversificada no tiene ningún riesgo no sistemático.
• El CAPM puede ser visto como un caso especial del APT.
• Modelos empíricos tratan de capturar las relaciones entre retornos y los atributos de acción que pueden ser medidos directamente de los datos sin la petición a la teoría.
El capítulo anterior desarrolló el modelo para la valorización de los activos de Capital (CAPM), como alternativa , este capítulo desarrolla la teoría de la valorización por arbitraje (APT).
• La APT supone que las rentabilidades de las acciones se generan de acuerdo con los Modelos de factor. Por ejemplo, podríamos describir la rentabilidad de una acción como :

R = R + B1F1 + B pnb F pnb + BrFr + E
• Los tres factores representan el riesgo sistemático porque éstos afectan muchos títulos. Consideramos el término E como riesgo no sistemático porque es único para cada título individual.

• Por ser conveniente, a menudo describimos la rentabilidad de un título de acuerdo con un modelo de un factor:
R = R + BF + E
• Conforme se suman títulos a la cartera, los riesgos no sistemáticos de los títulos individuales se compensan entre sí. Una cartera totalmente diversificada no tiene riesgo no sistemático, pero sigue presentando riesgo sistemático, El resultado indica que la diversificación puede eliminaren parte, pero no en su totalidad, el riesgo de los títulos individuales.
• Como consecuencia, la rentabilidad esperada de una acción se relaciona positivamente con su riesgo sistemático.
• En un modelo de un factor, el riesgo sistemático de un título es tan solo la beta del CAPM. Así, las implicaciones del CAPM y la APT de un factor son idénticas.
• Sin embargo, cada título tiene muchos riesgos en un modelo multifactor. La rentabilidad esperada de un título se relaciona en forma positiva con la beta del título con cada factor.

Conclusión
• La rentabilidad esperada de una acción se relaciona positivamente con su riego sistemático. En un modelo de un factor, el riesgo sistemático de un titulo es tan solo la beta del CAPM. Así las implicancias del CAPM y APT de un factor son idénticas. Sin embargo, cada titulo tiene muchos riesgos en un modelo multi-factor. La rentabilidad esperada de un titulo se relaciona en forma positiva con la Beta el titulo con cada factor.

CAPITULO IX: TEORIA DEL MERCADO DE CAPITALES

SINOPSIS
Modelo para la valoración de activos de capital (CAPM)
Rentab. Tasa sin
Esperada = riesgo + Beta*(Rentab. mercado - Tasa sin riesgo)

Teorías de valoración por arbitraje (ATP)
RENTABILIDADES
Rentabilidades en dólares
Rentabilidad total=Ingreso de dividendos ganancia (o perdida de capital)

- Las perdidas de capital se consideran como ganancias de capital negativas.
- El importe total de su inversión seria la inversión inicial mas la rentabilidad total
- La ganancia de capital es en su totalidad una parte de su rentabilidad.

RENTABILIDADES
Rentabilidades porcentuales
Es mas conveniente resumir la información acerca de las rentabilidades en términos porcentuales que en dólares por que los porcentajes aplican a cualquier cantidad invertida.
El porcentaje de rentabilidad del beneficio, en ocasiones es conocido como la actividad del dividendo.

Rentabilidad del dividendo=DIV t+1/P t

La ganancia de capital es la diferencia del precio de la acción dividido entre la inversión inicial.
Ganancia de capital=(P t+1 – P t)/ P t

Rentabilidad total, es la suma de la rentabilidad del dividendo y la ganancia del capital.

RENTABILIDADES DEL PERIODO DE TENENCIA
INSTRUMENTOS FINANCIEROS ESTADOUNIDENSES
- Acciones ordinarias; Se basa en el índice compuesto de Standard & Poor (S&P), comprende 500 de los capitales sociales mas grandes de USA.
- Acciones de baja capitalización; Es el precio de la acción multiplicado por el numero de acciones en circulación.
- Organizaciones corporativas a largo plazo; Esta es una cartera de obligaciones corporativas de alta calidad con un vencimiento a 20 años.

RENTABILIDADES DEL PERIODO DE TENENCIA
Obligaciones a largo plazo del gobierno estadounidense; Cartera de obligaciones del gobierno estadounidense con un vencimiento a 20 años.
- Letras de cambio del Tesoro de Estados Unidos; Es una cartera de letras de cambio del tesoro con un vencimiento a tres meses.

La rentabilidad del periodo de tenencia esta expresado por:

(1+R1)*(1+R2)*(1+R3); Esto para tres años

ESTADISTICAS DE RENTABILIDAD
Se conoce como la rentabilidad promedio a la rentabilidad que un inversionista podría haber obtenido en un año en particular durante el periodo.
Promedio o media
Media = R= (R1+R2+R3+…+Rt)/T

RENTABILIDAD PROMEDIO DE LOS VALORES Y RENTABILIDAD SIN RIESGO
La comparación mas obvia es con las rentabilidades de baja variabilidad del mercado de obligaciones gubernamentales
Letras de cambio del tesoro de USA o T-bill, es una obligación de descuento puro con vencimiento a un año o menos. Puesto que el gobierno puede incrementar los impuestos para pagar la deuda que contrae, esta deuda virtualmente no presenta riesgo de incumplimiento (rentabilidad sin riesgo durante un plazo corto)

RENTABILIDAD PROMEDIO DE LOS VALORES Y RENTABILIDAD SIN RIESGO
Una comparación importante surge entre la rentabilidad virtualmente sin riesgo de las T-bill y las rentabilidades muy arriesgadas de las acciones ordinarias.
Esta diferencia entre las rentabilidades con riesgo y las rentabilidades sin riesgo suele denominarse rentabilidad excedente del activo arriesgado. Se le da el nombre de excedente por que es la rentabilidad adicional resultante del riesgo de las acciones ordinarias y se les interpreta como una prima de riesgo.

ESTADISTICA DE RIESGO
DISTRIBUCION NORMAL Y SUS APLICACIONES PARA LA DESVIACION ESTANDAR

Distribución normal se ve como la curva en forma de campana, esta distribuciones simétrica, en relación a su medida, no asimétrica, y tiene una forma mucho más nítida que la distribución real de las rentabilidades anuales

ESTADISTICA DE RIESGO
DISTRIBUCION NORMAL Y SUS APLICACIONES PARA LA DESVIACION ESTANDAR
La distribución normal desempeña una función central en las estadísticas clásicas tradicionales y la desviación estándar es la manera usual de representar la dispersión de una distribución normal. Para la distribución normal, la probabilidad de tener una rentabilidad mayor o menor que al promedio por una determinada cantidad depende solo de la desviación estándar.

LA TASA DE DECUENTO PARA LOS PROYECTOS CON RIESGO
EN CASO EN QUE EL RIESGO ES IGUAL AL DEL MERCADO

La rentabilidad esperada de mercado es la suma de la tasa sin riesgo mas la prima de riesgo esperada. La prima de riesgo esperada simplemente es la compensación por el riesgo que corren los inversionistas de la cartera del mercado.

LA TASA DE DECUENTO PARA LOS PROYECTOS CON RIESGO
EN CASO EN QUE EL RIESGO ES DIFERENTE AL DEL MERCADO
El gerente decidirá si un proyecto tiene más o menos riesgo que el mercado. Si el gerente juzgara que el riesgo del proyecto es alto, escogería una tasa de descuento mayor que la rentabilidad esperada del mercado. En cambio, si el gerente juzgara que el riesgo del proyecto es bajo, escogería una tasa de descuento menor que la del mercado.

LA TASA DE DECUENTO PARA LOS PROYECTOS CON RIESGO
EN CASO EN QUE EL RIESGO ES DIFERENTE AL DEL MERCADO
Al inversionista le interesa el efecto del activo sobre el riesgo de la cartera completa. La teoría moderna de la cartera es según los economistas financieros que se debe considerar cualquier activo como parte de una cartera. El riesgo del activo es la contribución a la variabilidad de la cartera.

RIESGO Y BETA
DIVERSIFICACION
La diferencia entre la desviación estándar de una acción individual y la desviación estándar de una cartera o un índice es consecuencia del conocido fenómeno de la diversificación
Un cierto porcentaje del riesgo se puede eliminar con la diversificación.
La diversificación es muy eficiente para reducir el riesgo. No obstante, la diversificación no puede eliminar por completo el riesgo de la tenencia de acciones ordinarias
El riesgo de un título individual está relacionado con la manera en que el riesgo de una cartera cambia cuando se le agrega el titulo.

RIESGO Y BETA
BETA
La Beta nos indica en términos estadísticos la tendencia de una acción individual a covariar en el mercado. Una acción con beta de 1 tiende a subir y bajar en el mismo porcentaje que el mercado. Las acciones con una beta menor que 1 tienden a tener un menor movimiento que el mercado en términos porcentuales. De modo similar, una acción con una beta mayor que 1 tiende a fluctuar mas que el mercado.
El CAPM implica que la beta es la medida del riesgo adecuada.

RESUMEN Y CONCLUSIONES
Las medidas estadísticas de este capítulo son fundamentales para el material de los tres capítulos siguientes:
• La desviación estándar y la varianza ponderan la variabilidad de la rentabilidad de un título individual. Señalaremos que la desviación estándar y la varianza son medidas adecuadas del riesgo de un título.

• La mayoría de los inversionistas tiene carteras y, como consecuencia, la varianza (o la desviación estándar) no es una buena medida del riesgo de una acción individual. La beta es una medida mejor.

CAPITULO VIII: ESTRATEGIA Y ANALISIS PARA EL USO DEL VALOR ACTUAL NETO

Algunas maneras en que las empresas crean VAN positivo:
- Ser el primero en lanzar un nuevo producto.
- Producir mercancías o prestar servicios a un costo menor que los competidores.
- Crear una barrera que dificulte a las otras empresas una competencia efectiva.
- Introducir variaciones al producto para captar la demanda insatisfecha.
- Crear diferenciación en los productos mediante publicidad y sistemas de marketing .
- Innovar los procesos organizacionales.
Asimismo, las empresas en general pueden usar el mercado de valores para ayudar de modo potencial a los gerentes poco previsores para tomar decisiones con el valor actual neto positivo.

• El análisis de Sensibilidad presenta el VAN de acuerdo con supuestos variables, brindando una base mas solida a los gerentes. Por desgracias, este análisis solo modifica una variable a la vez, aunque en la vida real es posible que muchas variables cambien al mismo tiempo.
• Es difícil encontrar algún defecto teórico en el planteamiento del VAN porque usa los flujos de caja en vez de los beneficios, usa todos los flujos de caja y los adecuadamente.

COSTOS
Los costos se pueden ser fijos y variables:
COSTOS VARIABLES son los que cambian de acuerdo con los cambios en la cantidad de producción total.
Por lo general, son costos variables, los costos de mano obra directa y las materias primas.

COSTOS FIJOS: son los que no dependen de la cantidad de producción o servicios prestados, Estos costos se miden como costos por unidad de tiempo, tales como ingresos mensuales y salario por año.

• El análisis de escenarios, es una variante del análisis de sensibilidad. Analiza ciertos escenarios probables distintos, cada uno de los cuales implica una serie de factores.
• Finalmente lo que los gerentes desean saber es que tan malas tienen que ser la proyecciones antes que el proyecto pierda dinero.
• Asimismo vemos que el análisis de punto de Equilibrio es un complemento útil para el análisis de sensibilidad, debido a que también sirve para esclarecer rigores de las proyecciones incorrectas.

ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO:
Este análisis determina las ventas necesarias para tener un punto de equilibrio, donde el proyecto no genera pérdidas ni ganancias.

OPCIONES
• Opción de Expansión
Una de las opciones más importantes es la opción de expandirse cuando se tiene buenas expectativas económicas.
La opción de expansión tiene valor, la expansión es rentable cuando la demanda es alta
• Opción de abandono.
La opción de cerrar instalaciones también tiene valor.
A veces es mejor perder parte de nuestra inversión a continuar operando en un mercado en declive.

FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS Y OPCIONES
• El análisis convencional del VAN descuenta los flujos de caja calculados de un proyecto durante un periodo determinado de la vida del proyecto. La decisión consiste ya sea en aceptar o rechazar el proyecto.
• El valor de mercado del proyecto ( M) será la suma del VAN del proyectos más el valor de la opciones gerenciales (Opc):

M = VAN + OPC

CONCLUSIONES
• Conceptualmente el mejor planteamiento del presupuesto de capital es el VAN, en la practicase le ha criticado por dar un falso sentido a los gerentes.
El análisis de sensibilidad presenta el VAN de acuerdo con supuestos variables, brindando una base mas solida a los gerentes. La desventaja es que el análisis de sensibilidad solo modifica una variable a la vez, y realmente es posible que muchas variables cambien al mismo tiempo.
• El análisis de escenarios considera el movimiento en conjunto de los diversos factores en diferentes escenarios. Finalmente lo que los gerentes quieren saber es que tan malas tienen que ser las proyecciones antes de que un proyecto pierda dinero. El análisis de punto de equilibrio calcula el importe de las ventas en le cual ni se pierde ni se gana.
• Finalmente, los gerentes quieren saber que tan malas tienen que ser las proyecciones antes de que un proyecto pierda dinero. El análisis de punto de equilibrio calcula el importe de las ventas en el cual el proyecto está equilibrado. Aunque a menudo se efectúa el análisis de punto de equilibrio con base en el beneficio contable, sugerimos que llevarlo a cabo con base en el valor actual neto es más adecuado.
• Mencionamos que existen opciones ocultas al hacer el análisis del flujo de caja descontado del presupuesto de capital, Analizamos las opciones de expansión y abandono.

CAPITULO III: MERCADOS FINANCIEROS Y VALOR ACTUAL NETO: PRIMEROS PRINCIPIOS DE LAS FINANZAS

INTRODUCCION

• Denominamos finanzas al proceso mediante el cual los mercados especializados utilizan flujos de caja en el tiempo: estos son los mercados financieros.
• Mercado Financiero.- Mercado que hace posible que las personas y corporaciones soliciten y otorguen préstamos.
• Un concepto de mayor importancia es el valor actual neto (VAN)
• Las decisiones de inversión son aquellas que determinan si el stock de capital aumentará o no.
• Las decisiones de inversión que se toman hoy determinan el importe de capital adicional que la sociedad sumará a su capital social.
• Demostraremos que se debe tomar una decisión particular de inversión si es superior a las alternativas disponibles en los mercados financieros.

1. LA ECONOMÍA DEL MERCADO FINANCIERO
• Los mercados financieros se desarrollan para facilitar la solicitud y el otorgamiento de préstamos entre las personas.
• Las relaciones entre prestamista y prestatario (ejemplo de Tom y Leslie) se debe más a factores psicológicos que ha factores financieros:
- Optimista hoy = pesimista mañana = prestamista
- Pesimista hoy = optimista mañana = prestatario
• Se crean términos como: reembolso principal, pago de interés, tasa anual de interés y pagaré o instrumento al portador.

2. EL MERCADO ANÓNIMO
• Si el prestatario no le importa a quién debe pagar y el prestamista no le preocupa de quién son los pagarés que tiene, bien podríamos eliminar los nombres de Tom y Leslie de su contrato.
• Si un tercero se hiciese cargo de registrar los prestatarios y prestamistas con una comisión, se convertiría en un intermediador financiero como los bancos o los corredores de bolsa.
• Con compensación de mercado nos referimos al importe total que personas como Tom desean prestar al mercado, que debe ser igual al importe total que personas como Leslie quieren solicitar en préstamo.
Compensación de mercado
• Si los prestamistas quieren prestar más de lo que los prestatarios desean tomar a préstamo, entonces se presume que la tasa de interés es muy alta.
• Si el interés sube los prestatarios buscaran otra fuente de financiamiento y los intermediarios tendrán que bajar la tasa de interés para mantenerse en le negocio.
• Entonces, el mercado se compensa con una tasa de interés en que el importe de dinero que los prestamistas quieren prestar es igual al importe que los prestatarios desean, a esta tasa se le llama “tasa de interés de equilibrio”.
Opciones de Consumo
• El individuo puede elegir entre gastar parte o todos sus ingresos de éste año y del próximo ahora, o
• Prestar parte o todos los ingresos de éste año para recibir un mayor ingreso el próximo año.
• Esta decisión se puede ver alterada por la tasa de interés que le ofrezcan por su dinero.

3. El mercado de libre competencia
• El mercado financiero es vario billones de dólares, ningún inversionista ni compañía puede influir de forma considerable en un mercado tan extenso (aunque un gobierno si podría)
• Para fines de estudio se supone que el mercado financiero es de libre competencia, es decir, que ningún individuo o compañía piensa que influye de forma alguna en las tasas de interés y sea cual sea la cantidad que presten, soliciten en préstamos o inviertan, a quienes se les conoce como “tomadores de precios”
• Esta es la condición de los mercados financieros de competencia perfecta o simplemente mercados perfectos, estos mercado se caracterizan por las condiciones siguientes:

El mercado de libre competencia
1.- Las negociaciones están exentas de costo. El acceso a los mercados es libre.
2.- La información relacionada con las oportunidades de solicitud y otorgamiento de préstamos está disponible.
3.- Existen muchos negociantes, pero ninguno influye de manera considerable en los precios de mercado.
El mercado de libre competencia
¿Cuántas tasas de interés existen en un mercado de libre competencia?
Tan pronto como se ofrecen diferentes tasas de interés sobre préstamos sin riesgo esencialmente iguales, quienes ejercen el arbitraje (intermediadores) aprovechan la ocasión tomando préstamos a una tasa baja y prestando a una tasa alta. La diferencia entre las dos tasas desaparecerá con rapidez y para fines prácticos habrá una sola tasa de interés disponible en el mercado.

4. EL PRINCIPIO BÁSICO
Un proyecto para que sea rentable debe aumentar el margen de opciones de los mercados financieros, el proyecto debe ser por lo menos tan deseable como lo sean las opciones disponibles en los mercados financieros, si no fuera así se recurrirá a los mercados financieros en vez de efectuar una inversión, este es el primer principio de la toma de decisiones de inversión y el fundamento sobre el cual se basan todas las normas establecidas.

5. PRÁCTICA DEL PRINCIPIO
Un ejemplo de préstamo:
• Una persona tiene un ingreso de $100,000 este año y el siguiente.
• Le ofrecen un terreno por $70,000 que el año siguiente está seguro valdrá $75,000.
• La tasa de interés del mercado financiero es de 10%.

Entonces si deposita el dinero en el mercado financiero el año siguiente tiene: $70,000*(1+0.1) = $77,000 , ganará $2,000 mas.

Un ejemplo de solicitud de préstamo:
• Si el terreno valiera $80,000 de próximo año
• Entonces puede pedir un préstamo de $70,000 comprar el terreno y paga el préstamo el otro año con $77,000 entonces ganaría $3,000 el próximo año.
• Si $3,000/(1+r) = $3,000/1.1 = $2,727.27 será el valor actual neto de la transacción (VAN); Es decir este año podría hacer un préstamo de $72,727.27*(1+0.1)= $ 80,000 y pagarlo con la venta del terreno.

• La conclusión del ejemplo anterior es que independientemente de las preferencias de consumo de un individuo, la decisión de inversión depende de la comparación con los mercados financieros a esto se le llama uno de los teoremas de la separación de las finanzas.

6. LA DECISIÓN DE INVERSIÓN
• El Valor Actual Neto (VAN) es un criterio simple para decidir si se debe hacer una inversión o NO, para lo cual hay que tener claro los siguientes conceptos:

Valor Actual (VA).- Valor actual de una inversión = VF/(1 + r).
Valor Futuro (VF).- Cantidad futura que representa la rentabilidad total en efectivo por una inversión en un proyecto.
Valor Actual Neto (VAN).- Es el valor actual de los flujos de caja a futuro de la inversión menos el costo inicial de la misma.

Ejemplo.- Un individuo tiene $30,000 (VI) para invertir este año y ganar el próximo $40,000. y la tasa de interés del MF es del 10%.
VF = $40,000; VA de la inversión es $40,000/1.1 = $36,364
VAN = VA – VI = VF/(1+r) - VI = $36,364 - $30,000 = $ 6,364

7. LA TOMA DE DECISIONES DE INVERSIÓN CORPORATIVA
• Considerando que la empresa es una manera que muchos inversionistas unen recursos para tomar decisiones de negocios a gran escala.
• Entonces, la opinión de los inversionistas será unánime al desear un VAN positivo.
• El Teorema de la Separación de los mercados financieros dice que todos los inversionistas querrán aceptar o rechazar los mismos proyectos de inversión usando la regla del VAN, independientemente de las preferencias personales.

8. RESUMEN
Los mercados financieros existen porque la gente quiere ajustar su consumo en el tiempo. Esto se hace mediante la solicitud y el otorgamiento de préstamos.
Tomar la decisión adecuada de inversión depende sólo de la comparación con las alternativas de los mercados financieros.
Si VAN > 0 entonces se debe invertir
Si VAN < 0 entonces no se debe invertir

CAPITULO VII: VALOR ACTUAL NETO Y PRESUPUESTO DE CAPITAL

VALOR ACTUAL NETO Y PRESUPUESTO DE CAPITAL

Flujos de Caja Incrementales:
Son los cambios de los flujos de caja de la empresa que ocurren como una consecuencia directa de la aceptación del proyecto, nos interesa la diferencia entre los flujos de caja de la empresa con y sin el proyecto.

COSTOS HUNDIDOS: Son costos que ya ocurrieron, no cambian si aceptamos o rechazamos un proyecto.

COSTOS DE OPORTUNIDAD: Son costos que se dejan de ganar por la realización de un negocio, varía de acuerdo a las circunstancias.

EFECTOS COLATERALES: Es la transferencia de beneficios del propietario del proyecto al proyecto. El más importante efecto colateral es el desgaste, que viene a ser el flujo de caja que se transfiere de los clientes y ventas de otros productos de la empresa a un proyecto nuevo.

TASA DE INTERES E INFLACION
La tasa de inflación es el porcentaje promedio del alza de precios de un periodo
Tasa de Interés (o tasa de interés nominal) no es igual a tasa de inflación.

La formula entre las tasas de interés nominal y real es:

Tasa Interés Real = (1 + Tasa Interés Nominal)
(1 + Tasa de Inflación)

FLUJOS DE CAJA E INFLACION
• Al igual que las tasas de interés se pueden expresar los flujos de caja en términos nominales o reales.
• Se expresará en términos nominales si el importe real que se recibirá (o pagará) es definido, el flujo de caja nominal refleja el verdadero importe que se recibirá en el futuro.
• Se expresara en términos reales si el poder adquisitivo actual o de la fecha 0 del flujo de caja es definido.

DESCUENTO ¿NOMINAL O REAL?
• Se debe mantener la consistencia entre los flujos de caja y las tasas de descuento
Esto es:
ü Se deben descontar los flujos de cajas nominales
Con la tasa de interés nominal

ü Se deben descontar los flujos de cajas reales
Con la tasa de interés real

ANALISIS SOBRE LOS FLUJOS DE CAJA OPERATIVOS
Flujo de caja
Operativo después = Ingresos-Gastos-Impuestos

De Impuestos
Además:Impuestos=Tc*(ingresos-gastos-depreciación)Donde Tc: t asa de impuesto corporativo
Flujo de caja operativo después = Ingresos-Gastos- Tc * (ingresos-gastos-depreciación)

De Impuestos
Flujo de caja
Operativo después=Ingresos (1-Tc)–Gastos(1-Tc)+Tc(depreciación)
De Impuestos
Ingresos gastos protección después de después de Tributaria de
Impuestos la depreciación

INVERSIONES DE VIDAS UTILES DIFERENTES
• Si se está seleccionando entre dos proyectos mutuamente excluyentes que tienen vidas útiles distintas se debe evaluar los proyectos sobre una base de vidas útiles iguales, se tiene que idear un método que tome en cuenta todas las decisiones de reposición futura. Cadena de reposición

CONCLUSIONES
• Este capítulo analiza algunas aplicaciones prácticas del presupuesto de capital.
• Se debe establecer el presupuesto de capital sobre una base incremental. Esto significa que los costos hundidos no deben tenerse en cuenta en tanto que es preciso considerar los costos de oportunidad así como los efectos colaterales.
• Se debe manejar la inflación consistentemente. Un planteamiento es expresar tanto los flujos de caja como la tasa de descuento en términos nominales. El otro planteamiento es expresar el flujo de caja y la tasa de descuento en términos reales. Puesto que cualquier planteamiento da el mismo cálculo del VAN, se debe usar el método más sencillo. El método más sencillo por lo general dependerá del tipo de problema de presupuesto de capital.
• En el caso de Baldwin calculamos el VAN usando los dos pasos siguientes:
• Cálculo del flujo de caja neto de todas las fuentes para cada periodo.
• Cálculo del VAN usando los flujos de caja del cálculo anterior.

CAPITULO VI: ALGUNAS REGLAS DE INVERSION ALTERNATIVA

1 ¿POR QUE EMPLEAR EL VALOR ACTUAL NETO?
“Ejemplo.- La empresa Alfa considera invertir $100 en un proyecto sin riesgo que pagará $107 en la fecha 1"
Hay dos alternativas:
1.- Usar los $100 para el proyecto y pagar los $107 como dividendo en un periodo
2.- Renunciar al proyecto y pagar los $100 como dividendo hoy.
Si el VAN es positivo se debe aceptar la alternativa 1, esto simpre y cuando el interes bancario sea < 7%; por ejemplo si r = 6%:
VAN => -$100 + $107/1.06 = $0.94 > 0

Los tres atributos del VAN son:
1.- El VAN usa los flujos de caja
2.- El VAN usa todos los flujos de caja del proyecto
3.- El VAN descuenta los flujos de caja adecuadamente.

2. LA REGLA DEL PERIODO DE RECUPERACION O PAYBACK
“Alternativa del VAN , sirve para tomar decisiones de inversión, se selecciona una fecha particular de corte, digamos de 2 años, entonces, se aceptan todos los proyectos de inversión que tienen periodos de recuperación de dos años o menos y se rechaza todos aquellos que se recuperan en más de dos años.”

Problemas del método del periodo de recuperación:
1.- Temporización de los flujos de caja dentro del periodo de recuperación.
2.- Pagos después del periodo de recuperación.
3.- Estándar arbitrario del periodo de recuperación.
“esta regla se usa normalmente para toma de decisiones de poca importancia , para decisiones importante consideran el VAN”

3. LA REGLA DEL PERIODO DE RECUPERACION CON DESCUENTO

4. LA RENTABILIDAD CONTABLE PROMEDIO (RCP)
Ejemplo.- Una compañía evalúa una inversión de compra de $500,000, que tiene una vida útil de 5 años al cabo de dicho tiempo necesitará renovarse o reconstruirse; Considerar una depreciación de la inversión de $100,000 al año.

Para calcular la RCP se siguen tres pasos:
1.- Determinación del Beneficio Neto Promedio en la vida del proyecto es:
($100,000 + $150,000 + $50,000 + $ 0 +(-$50,000))/5 = $50,000
2.- Determinación de la Inversión Promedio.-
($500,00 + $400,000 + $300,000 + $200,000 + $100,000 + $0)/6= $250,000
3.- Determinación de la RCP = Beneficio Promedio
Inversión Promedio

“El proyecto se rechazará si la tasa de rentabilidad contable que se estableciera como objetivo sea mayor del 20% y se aceptaría si fuera menor al 20%”.

5. LA TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR)
• El Numero es interno y solo depende de los flujos de caja del proyecto.
• Ejemplo para una proyecto de (-$100,$110) es decir inversión de $100 y beneficio de $110, el VAN será:

VAN = -$100 + $110/(1+r)………(I)

¿Cuál será la tasa de descuento® para que el descuento sea igual a 0?
Entonces haciendo VAN=0 en (I) obtenemos que r=10%., Entonces se dice que la Tasa Interna de Rentabilidad del Proyecto (TIR) es del 10%.
Conclusión.- Se acepta el proyecto si la TIR es mayor que la tasa de descuento r y se rechaza si TIR es menor que la tasa de descuento®

=> VAN + Si TIR > r….y
VAN – SI TIR < r

6. PROBLEMAS DEL PLANTEAMIENTO DE LA TIR.
• Conceptos Claves:
• Un proyecto independiente es aquel cuya aceptación o rechazo es independiente de la aceptación o rechazo de otros proyectos.
• Inversiones mutuamente excluyentes, son aquellas que no pueden se aceptadas ambas.

Problema #1.-¿Inversión o Financiamiento?
• Los proyectos en los que se aplica la regla del TIR son proyectos de INVERSION y son considerados la Norma.
• Para proyectos con flujos de caja en los que la empresa primero recibe fondos y luego los paga, se invierte la ley del TIR, ya que se cumple que si “TIR < r entonces el VAN es positivo y viceversa”, este sería un Proyecto de FINANCIAMIENTO.

Problema #2.-Tasas Internas de rentabilidad múltiples.
• En los casos en que se tiene flujos de caja con cambios de signo se puede verificar no uno sino dos TIR, entonces se tiene que recurrir al VAN.
• Si el primer flujo de caja es negativo y el resto es positivo, entonces solo puede haber una TIR única;
• Igualmente, si el primer flujo de caja es positivo y todos los restantes negativos solo puede haber una TIR única.

7. INDICE DE RENTABILIDAD
• Otro método para la valorización de proyectos es:
• Índice de rentabilidad, IR = VA de los flujos de caja subsecuentes a la inversión inicial / inversión Inicial, donde:
1.- Para el caso de proyectos independientes: Acepte un proyecto independiente si IR>1, rechácelo si IR < 1.
2.- Para proyectos mutuamente excluyentes, se toma el IR de los flujos de caja incrementales mayor que 1.0 , ésta es la misma decisión a la que llegamos con el planteamiento del VAN.
3.- En el caso de que la empresa no tiene capital suficiente para financiar todos los proyectos con VAN positivo, se tiene un racionamiento del capital, => se debe aplicar que califica el IR mayor.

8. LA PRÁCTICA DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL
• Describimos el racionamiento del capital como un caso en el que los recursos se limitan a una cantidad fija de dólares (o Soles). Con el racionamiento del capital el índice de rentabilidad es un método útil para ajustar el VAN

CONCLUSION:
Se puede seleccionar el mejor de dos proyectos mutuamente excluyentes de tres maneras:
1.- Elegir el proyecto que tenga el VAN más alto.
2.- Elegir el proyecto más amplio si la TIR incremental es mayor que la tasa de descuento.
3.- Elegir el proyecto más grande si el VAN incremental es positivo.

CAPITULO IV: VALOR ACTUAL NETO

VALOR ACTUAL NETO
Necesitamos conocer la relación entre un dólar hoy y un dólar tal vez incierto del futuro, antes de tomar la decisión de llevar a cabo o no el proyecto.
Esta relación se conoce como el concepto del valor del dinero en el tiempo.

1. Caso de un Período
Valor Futuro o Compuesto, Es el valor de una suma de dinero después de invertirla por uno o mas períodos.
Valor Actual, es el valor que se debe invertir ahora para obtener el valor futuro.
Valor Actual de la Inversión:
VA = C1 / ( 1 + r )
Donde: C1 flujo de caja en la fecha 1 (VF)
r es el interés
Valor Actual Neto
Es el valor actual de los flujos de caja a futuro menos el valor actual del costo de la inversión.
Es decir:
VAN = - Inversión + Valor actual de los
Flujos de caja a futuro
Si consideramos una tasa de interés r:
VAN = - Inversión + VF / (1+r)

3. El caso de múltiples períodos
Valor Futuro y Capitalización
La capitalización es el proceso de reinversión de dinero durante otro año en el mercado de capitales.
Interés simple: C * r * t
Interés Compuesto: C * (1 + r) ^ t

Donde: C: Capital; t: Número de períodos
r : tasa de interés en cada período

Valor Actual y Descuento
El proceso de cálculo del valor actual de un flujo de caja a futuro se llama Descuento o Actualización.

Al valor de:
1 / (1 + r) ^ t
Se le conoce como factor de Descuento o Actualización.
Fórmula algebraica general del VAN
Considerando que:
• El VA que se recibe después de 1 año es :
VA = C1 / (1 + r)
• El VA que se recibe después de 2 años es :
VA = C2 / (1 + r) ^2
• Entonces podemos expresar el VAN como :
VAN= - C0 + C1 / (1 + r) + C2 / (1 + r) ^ 2 + +……….+ Ct / (1 + r) ^ t
i=t
VAN = - C0 + Σ (C / (1 + r) ^ i)
i=1

3 Períodos de Capitalización
Capitalizar una inversión m veces por año proporciona al final una riqueza de:
C0 * (1 + r / m) ^ m

Donde: C0 es la inversión inicial y
r es la tasa de interés nominal anual, es decir la que no toma en cuenta la capitalización.

Tasa de interés anual efectiva
Es la tasa anual de rentabilidad después de haber capitalizado m períodos.
T.E.A. = (1 + r / m) ^ m - 1
Valor Futuro con Capitalización en T años:
VF = C0 * ( 1 + r / m ) ^ ( m * T )

Capitalización Continua
Es la capitalización a cada instante infinitesimal.
El valor después de T años se expresa como :
VF = C0 * ( e ^ ( r * T )
Donde:
C0 es la inversión inicial.
r es la tasa de interés nominal anual
T es el número de años en que se
Efectúa la inversión.

4. Renta Perpetua
Es una sucesión infinita y constante de flujos de caja. El valor actual es :
VA = C / r
Renta Perpetua Creciente
Es una sucesión infinita pero con variación constante e indefinida de flujos de caja. El valor actual es:
VA = C / ( r - g )

Donde: C es el flujo de caja que recibirá un año después, g es la tasa de crecimiento por período, expresado en porcentaje y r es la tasa de interés.
Anualidad
Es una sucesión nivelada de pagos regulares que dura un número fijo de años.
Las pensiones que la gente recibe cuando se retira, los arrendamientos, las hipotecas y los planes de pensión son ejemplos de anualidades.
El Valor Actual es :
VA = C * ( 1 / r – 1 / ( r * ( 1 + r ) ^ T )
Donde: C es el valor de la anualidad que se empieza a pagar al período siguiente.
Una anualidad con un pago inmediato es una anualidad anticipada
Anualidad Creciente
Es un número finito de flujos de caja crecientes.
El valor actual viene dado por la siguiente expresión:
VA = C * ( ( 1 / ( r – g ) ) – ( ( 1 / ( r – g ) ) * ( ( 1 + g ) / ( 1 + r ) ) ^ T )
Donde: C es el pago que ocurre al final del primer período, r es la tasa de interés, g es la tasa de crecimiento por período, expresada como porcentaje y T es el número de períodos de la anualidad.
¿Cuánto vale una empresa?
El valor actual de una empresa depende de sus flujos de caja netos ( ingresos de efectivo menos salidas de efectivo ) a futuro.

CAPITULO II: ESTADOS FINANCIEROS Y FLUJO DE CAJA

1. El Balance General
Es una fotografía instantánea del valor contable de la empresa en una fecha determinada.
A. Activos: Ocupan el lado izquierdo en el Balance
Se clasifican como:
- Activo Corriente, menores a un año
- Activo no Corriente o Fijo, mayores de un año, pueden ser:
Tangibles, como edificios, máquinas, e
Intangibles, como patentes o marca registrada
B. Pasivos: Ocupan el lado derecho superior en el Balance
Se clasifican como:
Pasivo Corriente, menores a un año
Pasivo no Corriente o Fijo, mayores de un año.
Capital de los Propietarios: Es el aporte efectuado por los propietarios, ocupan el lado derecho inferior del Balance.

Por definición: Activo = Pasivo + Patrimonio

BALANCE GENERAL

ACTIVOS CORRIENTES PASIVO CORRIENTE

Capital de Trabajo

neto

ACTIVOS NO CORRIENTES PASIVO NO CORRIENTE

ACTIVOS FIJOS TANGINBLES CAPITAL DE LOS ACCIONISTAS

ACTIVOS FIJOS INTANGIBLES

VALOR TOTAL DE ACTIVOS VALOR TOTAL DE LA EMPRESA PARA LOS

INVERSIONISTAS

Capital de Trabajo Neto
Es la diferencia entre el activo corriente y el pasivo corriente.
Liquidez
Se refiere a la rapidez y facilidad con que un activo se convierte en efectivo.
Deuda y capital
Los pasivos son obligaciones de la empresa que requieren una amortización de efectivo en un período estipulado.
Deuda y capital
El Capital es un título residual no fijo sobre los activos de la empresa.
El Valor de Mercado y Valor en Libros
El valor de Mercado es el valor real del activo, el valor en libros es el valor histórico al que fue comprado el activo.

2. La Cuenta de Pérdidas y Ganancias
Mide el desempeño durante cierto período específico de tiempo.
La ecuación del estado de resultados es:
Ingresos - Gastos = Beneficios (Utilidades)
Los PCGA y el estado de Resultados
El ingreso se reconoce en el momento de la venta, que no necesariamente es el mismo que el momento de la cobranza.
Los costos de producción y otros costos relacionados se conocerán al momento de la compra.
Partidas que no Representan Salida de Efectivo
La mas importante es la Depreciación. Se aplica el
Método lineal.
Tiempo y Costos
Se distinguen dos períodos de tiempo:
Cortó Plazo y Largo Plazo.
Los costos fijos y variables no se describen en el EPG,
Los contadores hacen otra clasificación, costos del
Producto o costos del período.

3 Impuestos
El importe de los impuestos a pagar se determina de acuerdo a la legislación fiscal y una serie de reglas que se modifican a menudo.
Tasas Promedio y Marginal de impuesto
La Tasa Promedio, es el importe de impuestos por pagar dividida entre su utilidad gravable, es decir, es el porcentaje de su ingreso que va al pago de sus impuestos.
La Tasa Marginal es el impuesto extra que pagaría si ganara un sol más.

Ejemplo de pago de Impuestos
Tabla de Tasas de Impuestos Corporativos
Utilidad Gravable Tasa de Impuesto
0 - 50 000 15%
50 001 - 75 000 25%
75 001 - 100 000 34%
100 001 - 335 000 39%
335 001 - 10 000 000 34%
10 000 001 – 15 000 000 35%
15 000 001 – 18 333 333 38%
18 333 334 a más 35%

Una corporación tiene una utilidad gravable de 200 000, ¿Cuál es el importe del impuesto por pagar? ¿Cuál es la tasa promedio de Impuesto? ¿Cuál es la tasa marginal de impuesto?
Calculamos el impuesto:
.15 * 50 000 = 7 500
.25 * (75 000 – 50 000) = 6 250
.34 * (100 000 – 75 000) = 8 500
.39 * (200 000 – 100 000) = 39 000
-----------

El impuesto total es 61 250
La Tasa promedio es 61 250 / 200 000 = 30.625%
La tasa marginal es 39 centavos ó 39%

4. Flujo de Efectivo
Es la diferencia entre el número de unidades monetarias que entró y el número que salió.
Flujo de efectivo Flujo de efectivo Flujo de efectivo
De los activos = a los acreedores + a los accionistas
Flujo de efectivo de los activos
Incluye tres componentes:
- Flujo de efectivo operativo
- Gastos de Capital
- Cambio en el Capital de Trabajo neto

Flujo de efectivo operativo
Se calcula la diferencia de los ingresos menos los costos, pero no se incluye la depreciación, ni el interés, pero se deben incluir los impuestos.
Gastos de Capital
Es el dinero gastado en activos fijos.
Cambio en el Capital de trabajo neto
Es la diferencia del capital de trabajo neto inicial y final.

CAPITULO I: FINANZAS CORPORATIVAS

1. ¿Qué son las Finanzas Corporativas?
Sobre las Finanzas Corporativas se plantea las siguientes interrogantes:
1. En qué tipo de Activos de larga vida debe invertir la Empresa?
2. Cómo puede la Empresa conseguir los recursos para los gastos de Capital?
3. Cómo deben administrarse los Flujos de Caja a Corto Plazo de la operación?

BALANCE DE LA EMPRESA

VALOR DE ACTIVOS VALOR DE LA EMPRESA PARA LOS ACCIONISTAS

ACTIVO PASIVO

CORRIENTE CORRIENTE

PASIVO A LARGO

ACTIVO FIJO PLAZO

1. TANGINBLE

2. INTANGIBLE PATRIMONIO

BALANCE DE LA EMPRESA
VALOR DE ACTIVOS VALOR DE LA EMPRESA PARA LOS ACCIONISTAS


ACTIVO PASIVO
CORRIENTE CORRIENTE

PASIVO A LARGO
ACTIVO FIJO En qué Activos de PLAZO
1. TANGINBLE larga vida debe
2. INTANGIBLE invertir la empresa? PATRIMONIO

El presupuesto de Capital

La Estructura del Capital
El Capital de la Empresa se puede asemejar a un pastel
El Objetivo del Director Financiero es aumentar el tamaño del Pastel.
La decisión de la Estructura del Capital se puede ver: cómo es que conviene más distribuir las partes de deuda y capital del pastel.Las decisiones de emitir deuda y capital afectan la forma en que se distribuye el pastel.

El Director Financiero
Cómo crean Valor los Directores Financieros?
- La empresa debe tratar de comprar activos que generen un nivel de efectivo superior a su costo.
- La empresa debe tratar de Vender Obligaciones, Valores y Otros instrumentos financieros que generen un nivel de Efectivo superior a su costo.

2. Activos Financieros Corporativos como títulos contingentes del Valor Total de la Empresa
• La característica básica de la Deuda es que es un compromiso que el prestatario hace para reembolsar una cantidad de dinero en una fecha determinada
• La demanda o propiedad del accionista sobre el Valor de la Empresa al final del período es la cantidad restante luego de haber pagado a los tenedores de deuda.
Si el Valor de la deuda es menor que la cantidad prometida a los tenedores de Deuda, los tenedores de la Deuda reciben el Valor de la Empresa y los accionistas no reciben nada.

3. La Empresa Corporativa
• Un problema básico de la Empresa es cómo reunir efectivo.
• La Organización de la Empresa como una Corporación es el método estándar para resolver los problemas que se presentan al reunir grandes cantidades de efectivo.
• No obstante, Las Empresas pueden adoptar otras formas.

Formas de Organización de Negocios
• Derecho exclusivo de Propiedad
• La Sociedad: Sociedad General y Sociedad Limitada
• La Corporación
• Ventajas y Desventajas
– Liquidez y Negociabilidad de la Propiedad
– Control
– Riesgos
– Continuidad de Existencia
– Consideraciones de Tributación

4. Objetivos de la Empresa Corporativa
• Cuál es el Objetivo fundamental de la Corporación?
• La respuesta tradicional es que los administradores de la Empresa Corporativa buscan de maximizar la riqueza de los accionistas.

Costos de Agencia y la Perspectiva del establecimiento de Contratos
• La Empresa se puede ver como un complicado conjunto de relaciones contractuales entre individuos.
• Uno de estos contratos es entre los administradores y los accionistas.
• Los administradores actuarán usualmente por los intereses de los accionistas.
– Los accionistas pueden diseñar los contratos que consideren incentivos para los administradores para maximizar la riqueza de los accionistas.
– Los accionistas pueden supervisar las funciones de los administradores
• La Contratación y monitoreo es costosa.
Objetivos Administrativos
• Los Objetivos de los Administracores pueden ser diferentes de los de los Accionistas
– Supervivencia, disponer los recursos necesarios para la marcha de la empresa
– Independencia, libertad de tomar decisiones y emprender acciones
– Autosuficiencia, los gerentes no desean depender de partes externas

El objetivo financiero básico de los gerentes es incrementar o maximizar la Riqueza Corporativa

Controlan los accionistas el comportamiento gerencial?
• Los accionistas determinan por votación, quién forma parte del Consejo de Administración.
• Los Contratos con la gerencia y los acuerdos de compensación, pueden celebrarse de modo que la gerencia obtenga un incentivo para perseguir el objetivo de los accionistas.
• La empresa puede ser adquirida por un grupo de accionistas, otra empresa o un individuo, si el precio de las acciones cae muy bajo por una administración deficiente.
• La competencia en el mercado laboral de directivos puede forzar a los gerentes a procurar el mejor beneficio para los accionistas, de lo contrario, serán sustituidos.

5. Mercados Financieros
• Mercado Primario
– Cuando la Corporación emite acciones, se producen flujos de caja hacia la empresa.
– Usualmente el sindicato suscriptor compra nuevos títulos y los revende a un precio mayor.
• Mercado Secundario
– Los títulos de Deuda y Capital se negocian en los mercados secundarios después de que se venden originalmente.
– La mayoría de títulos de Deuda se negocian en los mercados de agentes.

Negociación de Valores Inscritos
• Existen dos diferencias entre los mercados de subasta y los de agentes:
– Las negociaciones en los mercados de subasta se celebran en un solo sitio en la Bolsa.Los precios de negociación de las acciones en los mercados de subasta se hacen de conocimiento público casi de inmediato por medio de la tecnología electrónica.

6. Principios generales de Texto
I. Introducción
II. Valor y Presupuesto de Capital
III. Riesgo
IV. Estructura de Capital y Política de Dividendos
V. Financiación a Largo Plazo
VI. Planificación Financiera y Financiación a largo plazo Temas especiales, Fusiones y Finanzas

VII. Corporativas Internacionales

CAPITULO V: VALUACION DE BONOSY ACCIONES

5.1 Definición y Ejemplo de un Bono

Definición:
Un bono es un acuerdo legalmente vinculante entre un prestatario y un prestamista. Especifica la cantidad principal del préstamo. Especifica el tamaño y el calendario de los flujos de efectivo. En términos de dólares (préstamo de tasa fija) Como una fórmula (tasa de préstamo ajustable).

5.2 COMO VALUAR BONOS

Bonos de Descuento Puro
Identificar el tamaño y el calendario de flujos de efectivo. De descuento en la tasa de descuento correcta. Si usted conoce el precio de un bono y el tamaño y el calendario de los flujos de tesorería, el rendimiento al vencimiento es la tasa de descuento.

Información necesaria para la valoración de los bonos de descuento puro.
- Plazo de vencimiento (T) = Fecha de vencimiento - la fecha de hoy
- Valor nominal (F)
- Tasa de descuento (r)

Valor actual de un bono de descuento puro en el momento 0.
Bonos con Cupón Constante

Información necesaria para valorar el nivel de bonos cupón:
- Fechas de pago de cupón y el tiempo hasta el vencimiento (T)
- Pago de cupón (C) por cada período y la cara (F)
- Tasa de descuento

Bonos Consols

No todos los bonos tienen una fecha final de vencimiento. Los bonos consols son documentos que nunca dejan de pagar un cupón, que no tiene fecha final de vencimiento y que, por lo tanto, nunca vencen: de tal modo, un bono consol es una perpetuidad.

VP = C/r

5.3 CONCEPTOS RELACIONADOS CON LOS BONOS

1. Los precios de los bonos y las tasas de interés del mercado se mueven en direcciones opuestas.
2. Cuando la tasa de cupón = YTM, precio = valor nominal.
Cuando la tasa de cupón> YTM, precios> de valor nominal (bono). Cuando la tasa de cupón

5.4 VALOR PRESENTE DE LAS ACCIONES COMUNES

No todos los bonos tienen una fecha final de vencimiento. Los bonos consols son documentos

Las ganancias de capital frente a los dividendos
Valoración de los diferentes tipos de poblaciones
Crecimiento cero
Crecimiento constante
Diferencial de crecimiento

5.5 ESTIMACIONES DE PARÁMETROS EN EL MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS

El valor de una empresa depende de su tasa de crecimiento, g, y su tasa de descuento, r.
¿De dónde provienen de g?
¿De dónde provienen de r?
g = coeficiente de retención × El rendimiento de las utilidades retenidas

La tasa de descuento se puede dividir en dos partes. La rentabilidad por dividendo La tasa de crecimiento (en forma de dividendos) En la práctica, hay una gran cantidad de estimación de error en la estimación de r.

5.6 OPORTUNIDADES DE CRECIMIENTO

Muchas empresas tienen oportunidades de crecimiento, es decir, oportunidades para invertir en proyectos rentables.
El valor presente neto por acción del proyecto a la fecha 0 es de VPNOC, lo cual es la abreviatura del valor neto (por acción) de la oportunidad de crecimiento.
Precio de la acción después de que la empresa se compromete con un nuevo proyecto:

(UPA/r) + VPNOC

Esta ecuación indica que el precio de una acción puede considerarse como la suma de dos diferentes conceptos.
El primer término (UPA/r) es el valor de la empresa “si se durmiera en sus laureles”, es decir, el valor que tendría si distribuyera todas las utilidades entre los accionista. El segundo término es el valor adicional que se crearía si la empresa retuviera utilidades para financiar los nuevos proyectos.
Oportunidades de crecimiento son las oportunidades para invertir en proyectos de VAN positivo. El valor de una empresa puede ser conceptualizada como la suma del valor de una empresa que paga 100 por ciento de sus ingresos en forma de dividendos y el valor actual neto de las oportunidades de crecimiento.

5.7 MODELO DE CRECIMIENTO DE DIVIDENDOS Y MODELO VPNOC (Nivel Avanzado)

PREMIUM SAC es una empresa que tiene por utilidades por acción (UPA)de $ 5 al final del primer año, un tasa de pago de dividendos del 30%, una tasa de descuento del 16% y un rendimiento sobre las utilidades retenidas de 20%.

Calculamos el precio por acción usando el modelo de crecimiento de dividendos como el modelo VPNOC.

Modelo de crecimiento de dividendos

El dividendo en el primer año será = $ 5 × 0.30 = $ 1,50 por acción. La razón de retención es de .70 (1 - 0.30), lo que implica una tasa de crecimiento de dividendos del 0.14(0.70 × 0.20)
A partir del modelo de crecimiento de dividendos, el precio de una acción será:

(Div / (r - g )) = $ 1.5 / (0.16 - 0.14) = $ 75

Modelo VPNOC

Cuando se aplica este modelo es más difícil valuar una empresa que tiene anualmente varias oportunidades de crecimiento que otra que tiene sólo una en un año.

Calculamos el valor por acción cuando la empresa es una unidad generadora de efectivo:
(Div /r) = $ 5 / 0.16 = $ 31.25

En segundo lugar, tenemos que calcular el valor de las oportunidades de crecimiento:

(-$ 3.5 + ($3.5 x 0.2) / 0.16 ) / (0.16 - 0.14) = $ 43.75

El primer valor presente neto de $ 0.7nocurre en la fecha 1, el VPNOC en la fecha 0 es de $ 43.75, en otras palabras, la política de la empresa en invertir en nuevos proyectos a partir de utilidades retenidas tiene un valor presente neto de $ 43.75.

$ 75 = $ 31.25 + $ 43.75

5.8 RAZÓN PRECIO-UTILIDAD

Con frecuencia los analistas financieros relacionan las utilidades y los precios por acción.

Las empresas cuyas acciones están "de moda" vender a precios altos. Crecimiento de las poblaciones, por ejemplo. Las empresas cuyas acciones están en favor de vender a bajos precios. Valor de las existencias, por ejemplo.

Precio / Cash Flow Ratio

= flujo de caja los ingresos netos + depreciación = flujo de caja proveniente de operaciones o flujo de caja operativo

Precio / Ventas

actual de precios de acciones, dividido por las ventas anuales por acción

Precio / Libro

precio dividido por el valor de la equidad, que se mide como activos - pasivos