EXAMEN FINANZAS PARA LA CONSTRUCCIÓN

CAPITULO: VALOR ACTUAL NETO


4.35 Suponga que usted acaba de ganar el premio mayor de la lotería del estado de Washington. Al leer la primera plana, descube las dos opciones siguientes:


a) Usted recibe $ 160 000 al inicio de cada año durante 31 años con el primer pago hecho a partir de hoy. El ingreso quedaría gravado a una tasa de 28%. Los impuestos se retienen cuando se emiten los cheques.


b) Usted recibe $ 446 000 de los que no tendrá que pagar impuestos. Además recibirá $ 101 055 anuales a partir de hoy y hasta 39 años después. Los flujos de efectivo de esta anualidad gravarían con una tasa de 28%.
Usando una tasa de descuento de 10% ¿Qué opción debería seleccionar usted?


SOLUCIÓN:

Utilizando la Fórmula:
VP = C ( 1/r - 1/ (r (r+1)T))


a) C= 160000
r = 0.28
t = 30
utilizando la fórmula
VP = A = 160000 (1 / 0.28 - 1 / (0.28 (1+0.28)^30))
= 3.5692582


Entonces:
160000 + 160000*3.5692582
= 731081.30

b) monto adicional 446000
c = 101055
r = 0.28
t= 29
VP = A = 101055(1 / 0.28 - 1 / (0.28 (1+0.28)^29))
= 3.5686504


Entonces:
446000 + 101055 + 101055*3.5686504
= 907684.97

Usando la tasa de descuento del 10% para ambos casos

a) El monto anual es 731081.3 con gravamen:

anual = 731081.3 / 31 = 23583. 268

(10%) = .1* 731081.3 = 73108.13

anual = 96691. 398

b) El monto anual es de 907684.97 con gravamen

anual = 907684. 97 / 30 = 27098. 86

(10%) = 0.10 * 907684.97 = 90768.497

anual =121024.66

Respuesta: la opción a elegir sería la opción b, ya que el monto a percibir anualmente sería mayor 121024.66

4.17 Calcular el valor futuro de $ 1,000.00 Compuesto continuamente a las siguientes condiciones

a) 5 anos, con una tasa anual establecida del 12.00%

b) 3 anos, con una tasa anual establecida del 10.00%

c) 10 anos, con una tasa anual establecida del 5.00 %

d) 8 anos con una tasa anual establecida del 7.00%

Vf = C0 + ( 1 + r / m ) mt

C0 Costo Inicialm Frecuencia de Composición

(m = 365 ) continuamente es decir diario

t Tiempo de pago

r Tasa anual establecida

Para la opcion A.

Co =$ 1,000.00m =1

t =5 anosr =12.00 %

Vf =$ 1 , 762.34

Para la opcion B

Co =$ 1,000.00m =365

t =3 anos

r =10.00 %

Vf =$ 1 , 349.80

Para la opcion C

Co =$ 1,000.00m =365

t =10 anos

r =5.00 %

Vf =$ 1 , 648.66

Para la opcion D

Co =$ 1,000.00m =375

t =8 anos

r =7.00 %

Vf =$ 1 , 750.58

Pregunta Nº 03.- ¿Preferiría usted recibir $1000 el día de hoy o $2000 dentro de 10 años si la tasa de descuento fuera de 8%?Valor Futuro de la InversiónVF = Cox(1+r)^tVF = $1000x(1+0.08)^10VF = $2158.93Rpta: Conviene recibir los $1000 el día de hoy ya que en el futuro se ganara con el interés del 8% la suma de $2158.93.
Pregunta Nº 05.- Una empresa tiene una pensión en el pasivo de su balance por $ 1.5 millones, que será pagadera después de 27 años contados a partir de hoy. Si la empresa puede invertir en un instrumento libre de riesgo que tenga una tasa de interés de 8%. ¿Que cantidad de dinero deberá invertir la empresa hoy para estar en condiciones de hacer el pago de $ 1.5 millones.?

Valor Futuro de la Inversión
VF = Cox(1+r)^t
Despejando la Variable Co (Efectivo a Invertir en la fecha 0)
Co = VF/(1+r)^t
Co = 15000000/(1+0.08)^27
Co = $ 187,780.23
Rpta: La cantidad de dinero a invertir hoy para estar en condiciones de pagar $ 1.5 millones a 27 años es de $187,780.23.